如图.下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的.现将露出的表面都涂上颜色.则所给几何体中只有两个面涂色的小立方体的个数分别为:第1个几何体:最下面一层个数＝4,第2个几何体:最下面一层个数+中间一层个数+最上面一层个数＝4+4+4＝12,第3个几何体:最下面一层个数+中间两层个数+最上面一层个数＝4+8+8＝20,--总结规律.回答下� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，现将露出的表面都涂上颜色（下底面不涂色），则所给几何体中只有两个面涂色的小立方体的个数分别为：

第1个几何体：最下面一层个数＝4；
第2个几何体：最下面一层个数+中间一层个数+最上面一层个数＝4+4+4＝12；
第3个几何体：最下面一层个数+中间两层个数+最上面一层个数＝4+8+8＝20；
……
总结规律，回答下列问题：
(1)第4个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 ▲ 个；
(2)第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有多少个？（用含字母n的式子表示.）

（1）28，（2）8n-4

（1）28. ………………2分
（2）观察图形可知：图①中，两面涂色的小立方体共有4个；
图②中，两面涂色的小立方体共有12个；
图③中，两面涂色的小立方体共有20个．
4，12，20都是4的倍数，可分别写成4×1，4×3，4×5的形式，
因此，第n个图中两面涂色的小立方体共有4（2n-1）=8n-4
（1）第1个几何体中最底层的4个角的小立方体只有2个面涂色；第4个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有7×4=28个；
（2）根据所给图形中只有2个面涂色的小立方体的块数得到第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数与4的倍数的关系即可；

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>