科目：初中数学 来源： 题型：
在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP．
（1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有△PBQ与△ABC相似；
（2）若AC=3，BC=4，当BP为何值时，△AQP面积最大，并求出最大值；
（3）在Rt△ABC中，两条直角边BC、AC满足关系式BC=λAC，是否存在一个λ的值，使Rt△AQP既与Rt△ACP全等，也与Rt△BQP全等．
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知两条平行线l1、l2之间的距离为6，截线CD分别交l1、l2于C、D两点，一直角的顶点P在线段CD上运动（点P不与点C、D重合），直角的两边分别交l1、l2与A、B两点．
（1）操作发现
如图1，过点P作直线l3∥l1，作PE⊥l1，点E是垂足，过点B作BF⊥l3，点F是垂足．此时，小明认为△PEA∽△PFB，你同意吗？为什么？
（2）猜想论证
将直角∠APB从图1的位置开始，绕点P顺时针旋转，在这一过程中，试观察、猜想：当AE满足什么条件时，以点P、A、B为顶点的三角形是等腰三角形？在图2中画出图形，证明你的猜想．
（3）延伸探究
在（2）的条件下，当截线CD与直线l1所夹的钝角为150°时，设CP=x，试探究：是否存在实数x，使△PAB的边AB的长为4
？请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）
A．a2+4a-21=a（a+4）-21 B．a2+4a-21=（a-3）（a+7）
C．（a-3）（a+7）=a2+4a-21 D．a2+4a-21=（a+2）2-25
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，一次函数y1=k1x+b（k1、b为常数，且k1≠0）的图象与反比例函数y2=
（k2为常数，且k2≠0）的图象都经过点A（2，3）．则当x＞2时，y1与y2的大小关系为（ ）
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| A． | y1＞y2 | B． | y1=y2 | C． | y1＜y2 | D． | 以上说法都不对 |
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，抛物线 (
)位于
轴上方的图象记为
1 ，它与轴交于
1 、
两点，图象2与1关于原点对称， 2与轴的另一个交点为2 ，将1与2同时沿轴向右平移12的长度即可得3与4 ；再将3与4 同时沿轴向右平移12的长度即可得5与6 ； ……按这样的方式一直平移下去即可得到一系列图象1 ,2 ,…… ，n ,我们把这组图象称为“波浪抛物线”.
⑴ 当
时，
① 求图象1的顶点坐标；
② 点
(2014 , －3) (填“在”或“不在”)该“波浪抛物线”上；若图象n 的顶点
n的横坐标为201，则图象n 对应的解析式为______ ，其自变量的取值范围为_______.
⑵ 设图象m、m+1的顶点分别为m 、m+1 (m为正整数),轴上一点Q的坐标为(12 ,0).试探究：当
为何值时，以、m 、m+1、Q四点为顶点的四边形为矩形？并直接写出此时m的值.
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的解满足
＞0，则
的取值范围是（ ）
﹣
）+
，其中a=
+1．
中，自变量x的取值范围是 ．