Question

已知烟花弹爆炸后某个残片的空中飞行轨迹可以看成为二次函数y=-

1

3

x²+2x+5图象的一部分，其中x为爆炸后经过的时间（秒），y为残片离地面的高度（米），请问在爆炸后1秒到6秒之间，残片距离地面的高度范围为（　　）

• A、0米到8米
• B、5米到8米
• C、

  20

  3

  到8米
• D、5米到

  20

  3

  米

Answer 1

分析：首先求得二次函数y=-

1

3

x²+2x+5的顶点坐标，求得点（1，y₁）的坐标，再求得（6，y₂）这个点的坐标，观察图象即可解答．

解答：解：如图．
∵y=-

1

3

x²+2x+5=-

1

3

（x-3）²+8，
∴顶点坐标为B（3，8），对称轴为x=3．
又∵爆炸后1秒点A的坐标为（1，

20

3

），6秒时点的坐标为（6，5），
∴爆炸后1秒到6秒之间，残片距离地面的高度范围为5≤y≤8．
故选B．

点评：此题考查求二次函数的顶点坐标及图象上的点，渗透数形结合的思想．