Question

已知圆锥的侧面积为15πcm²，底面半径为3cm，则圆锥的高是

4cm

．

Answer 1

分析：圆锥的母线、底面半径、圆锥的高正好构成直角三角形的三边，求圆锥的高就可以转化为求母线长．圆锥的侧面的展开图是扇形，扇形的半径就等于母线长．

解答：解：侧面展开图扇形的弧长是6π，设母线长是r，则

1

2

×6π•r=15π，
解得：r=5，
根据勾股定理得到：圆锥的高=

52-32

=4cm．
故答案为4cm．

点评：本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的母线，高，底面半径的关系，以及圆锥侧面展开图与圆锥的关系，是解题的关键．