Question

如图3，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=

1. A.
   40°
2. B.
   60°
3. C.
   70°
4. D.
   80°

Answer 1

C
∠BOC与∠BDC为弧BC所对的圆心角与圆周角，根据圆周角定理可求∠BDC，由垂径定理可知AB⊥CD，在Rt△BDM中，由互余关系可求∠ABD．
解答：解：∵∠BOC与∠BDC为弧BC所对的圆心角与圆周角，
∴∠BDC=∠BOC=20°，
∵CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，
∴AB⊥CD，
∴在Rt△BDM中，∠ABD=90°-∠BDC=70°．
故选C．