Question

5．如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例y=$\frac{k}{x}$（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a）、B两点，求反比例函数的表达式．

Answer 1

分析 先求出点A坐标，再求出比例系数k，即可解决问题．

解答 解：∵点A（1，a）在一次函数y=-x+4上，
∴点A为（1，3），
∵点A（1，3）在y=$\frac{k}{x}$上，
∴k=3，
∴反比例函数解析式为y=$\frac{3}{x}$．

点评 本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，灵活应用待定系数法是解决问题的关键，属于中考常考题型．