Question

18£®Èçͼ£¬Å×ÎïÏßy=-x²+mx+nÓëxÖá½»ÓÚA£¬BÁ½µã£¬yÓëÖá½»ÓÚµãC£¬Å×ÎïÏߵĶԳÆÖá½»xÖáÓÚµãD£®ÒÑÖªA£¨-1£¬0£©£¬C£¨0£¬3£©
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Answer 1

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½â´ð ½â£º£¨1£©¡ßÅ×ÎïÏßy=-$\frac{1}{2}$x²+mx+n¾­¹ýA£¨-1£¬0£©£¬C£¨0£¬2£©£®
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¡àÅ×ÎïÏߵĶԳÆÖáÊÇÖ±Ïßx=$\frac{3}{2}$£®
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¡àB£¨4£¬0£©£®
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$\left\{\begin{array}{l}{2=b}\\{0=4k+b}\end{array}\right.$£¬
½âµÃ£º$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{2}}\\{b=2}\end{array}\right.$£¬
¡àÖ±ÏßBCµÄ½âÎöʽΪ£ºy=-$\frac{1}{2}$x+2£®
Èçͼ2£¬¹ýµãC×÷CM¡ÍEFÓÚM£¬ÉèE£¨a£¬-$\frac{1}{2}$a+2£©£¬F£¨a£¬-$\frac{1}{2}$a²+$\frac{3}{2}$a+2£©£¬
¡àEF=-$\frac{1}{2}$a²+$\frac{3}{2}$a+2-£¨-$\frac{1}{2}$a+2£©=-$\frac{1}{2}$a²+2a£¨0¡Üx¡Ü4£©£®
¡ßS_{ËıßÐÎCDBF}=S_¡÷BCD+S_¡÷CEF+S_¡÷BEF=$\frac{1}{2}$BD•OC+$\frac{1}{2}$EF•CM+$\frac{1}{2}$EF•BN£¬
=$\frac{1}{2}¡Á\frac{5}{2}$¡Á2+$\frac{1}{2}$a£¨-$\frac{1}{2}$a²+2a£©+$\frac{1}{2}$£¨4-a£©£¨-$\frac{1}{2}$a²+2a£©£¬
=-a²+4a+$\frac{5}{2}$£¨0¡Üx¡Ü4£©£®
=-£¨a-2£©²+$\frac{13}{2}$
¡àa=2ʱ£¬S_{ËıßÐÎCDBFµÄÃæ»ý×î´ó}=$\frac{13}{2}$£¬
¡àE£¨2£¬1£©£®

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