Question

11．一副直角三角板如上图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，则∠DBC=15°．

Answer 1

分析 根据平行线的性质求出∠ACM，根据平角求出∠BCD，根据三角形外角性质求出∠BDC，根据三角形内角和定理求出即可．

解答 解：∵AB∥CF，∠A=60°，

∴∠ACM=∠A=60°，
∵∠BCA=0°，
∴∠BCD=30°，
∵∠EFD=90°，∠E=45°，
∴∠EDC=∠E+∠EFD=135°，
∴∠DBC=180°-30°-135°=15°，
故答案为：15．

点评 本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质，三角形外角性质等知识点，能求出∠BDC和∠BCD的度数是解此题的关键．