Question

（1）先化简，再求值：，其中x=2，y=-1
（2）已知a，b是有理数且满足：|a-2|=4，（b+1）²=9，求a+b的值．

Answer 1

解：（1）原式=-9y+6x²+3y-2x²
=4x²-6y，
当x=2，y=-1时，原式=4×2²-6×（-1）=22；

（2）∵|a-2|=4，（b+1）²=9，
∴a-2=±4，b+1=±3，
∴a=6或-2，b=2或-4，
当a=6，b=2时，原式=6+2=8，
当a=6，b=-4时，原式=6-4=2，
当a=-2，b=2时，原式=-2+2=0，
当a=-2，b=-4时，原式=-2-4=-6，
∴a+b的值为8或2或0或-6．
分析：（1）去括号后合并同类项得到原式=4x²-6y，然后把x、y的值代入计算即可；
（2）根据绝对值和平方根的定义得到a-2=±4，b+1=±3，计算得a=6或-2，b=2或-4，然后把a=6，b=2、a=6，b=-4、a=-2，b=2、a=-2，b=-4分别代入a+b中计算即可．
点评：本题考查了整式的加减-化简求值：先把整式去括号，合并，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值．也考查了有理数的混合运算．