Question

作出函数y=3-3x的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）y的值随x的增大而______；
（2）图象与x轴的交点坐标是______；与y轴的交点坐标是______；
（3）当x______时，y≥0；
（4）函数y=3-3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？

Answer 1

解：如图．
（1）因为一次项系数是-3＜0，所以y的值随x的增大而减小；
（2）当y=0时，x=1，所以图象与x轴的交点坐标是（1，0）；
当x=0时，y=3，所以图象与y轴的交点坐标是（0，3）；
（3）由图象知，在A点左边，图象在x轴上方，函数值大于0．所以x≤1时，y≥0．
（4）∵OA=1，OB=3，∴函数y=3-3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是S_△AOB=×1×3=．
分析：（1）根据一次项的系数判断增减性；
（2）分别求y=0时x的值、x=0时y的值；
（3）根据图象在x轴上方的部分对应的x的值解答；
（4）根据三角形的面积公式求解．
点评：此题考查了一次函数中的综合知识，涉及作图、增减性、交点坐标、与不等式的关系及与坐标轴围成的图形的面积，但难度不大．