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    在四边形中，任意两个内角都互补，那么这个四边形是________

     

    答案：矩形
    提示：

    		依据矩形的定义判定

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、我们约定，若一个三角形（记为△A1）是由另一个三角形（记为△A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A1是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图1是由△A复制出△A1，又由△A1复制出△A2，再由△A2复制出△A3，形成了一个大三角形，记作△B．以下各题中的复制均是由△A开始的，由复制形成的多边形中的任意两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．
    （1）图1中标出的是一种可能的复制结果，它用到
    1
    次平移，
    2
    次旋转．小明发现△B∽△A，其相似比为
    2：1
    ．若由复制形成的△C的一条边上有11个小三角形（指有一条边在该边上的小三角形），则△C中含有
    121
    个小三角形；
    （2）若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是
    正三边形、正六边形
    ；
    （3）在复制形成四边形的过程中，小明用到了两次平移一次旋转，你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗？如果能，请在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记；如果不能，请说明理由；
    （4）图3是正五边形EFGHI，其中心是O，连接O点与各顶点．将其中的一个三角形记为△A，小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果，你认为他的说法对吗？请判断并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    26、阅读：
    我们约定，若一个三角形（记为△M1）是由另一个三角形（记为△M）通过一次平移得到的，称为△M经过T变换得到△M1，若一个三角形（记为△M2）是由另一个三角形（记为△M）通过绕其任一边中点旋转180°得到的，称为△M经过R变换得到△M2．以下所有操作中每一个三角形只可进行一次变换，且变换均是从图中的基本三角形△A开始的，通过变换形成的多边形中的任意两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．
    操作：
    （1）如图，由△A经过R变换得到△A1，又由△A1经过
    R
    变换得到△A2，再由△A2经过
    T
    变换得到△A3，形成了一个大三角形，记作△B．
    （2）在下图的基础上继续变换下去得到△C，若△C的一条边上恰有3个基本三角形（指有一条边在该边上的基本三角形），则△C含有
    9
    个基本三角形；若△C的一条边上恰有11个基本三角形，则△C含有
    121
    个基本三角形；
    应用：
    （3）若△A是正三角形，你认为通过以上两种变换可以得到的正多边形是
    正六边形，正三角形
    ；
    （4）请你用两次R变换和一次T变换构成一个四边形，画出示意图，并仿照下图作出标记．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•苏州）如图，已知抛物线y=
    1
    4
    x2-
    1
    4
    （b+1）x+
    b
    4
    （b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．
    （1）点B的坐标为
    （b，0）
    （b，0）
    ，点C的坐标为
    （0，
    b
    4
    ）
    （0，
    b
    4
    ）
    （用含b的代数式表示）；
    （2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
    （3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（江苏苏州卷）数学（带解析） 题型：解答题

    如图，已知抛物线（b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C.
    【小题1】点B的坐标为 ▲ ，点C的坐标为 ▲ （用含b的代数式表示）；
    【小题2】请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
    【小题3】请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由.

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