【题目】(阅读)x与代数式x2+2x﹣1的部分对应值如表:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
x2+2x﹣1 | … | 2 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣1 | 2 | … |
可知:当x=﹣3时,x2+2x﹣1=2>0,当x=﹣2时,x2+2x﹣1=﹣1<0,所以方程x2+2x﹣1=0的一个解在﹣3和﹣2之间.
(理解)(1)方程x2+2x﹣1=0的另一个解在两个连续整数 和 之间.
(应用)(2)若关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的一个解在1和2之间,求m的取值范围.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某学校计划开设四门选修课:乐器、舞蹈、绘画、书法.为提前了解学生的选修情况,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).对调查结果进行了整理,绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:
(1)本次调查的学生共有 人,在扇形统计图中,m的值是 ;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)在被调查的学生中,选修书法的有2名女同学,其余为男同学,现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动,请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+1的顶点为D,与x轴正半轴交于A、B两点,A在B左,与y轴正半轴交于点C,当△ABD和△OBC均为等腰直角三角形(O为坐标原点)时,b的值为( )
A. 2 B. ﹣2或﹣4 C. ﹣2 D. ﹣4
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【题目】如图,在⊙O中,分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠,折叠后的弧均过圆心,若⊙O的半径为4,则四边形ABCD的面积是( )
A.8B.C.32D.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,且BE=BC.
(1)EC平分∠BED吗?证明你的结论.
(2)若AB=1,∠ABE=45°,求BC的长.
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【题目】如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为_____.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点M的坐标是(5,4),⊙M与y轴相切于点C,与x轴相交于A,B两点.
(1)请直接写出A,B,C三点的坐标,并求出过这三点的抛物线解析式;
(2)设(1)中抛物线解析式的顶点为E,
求证:直线EA与⊙M相切;
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点P,且点P在x轴的上方,使△PBC是等腰三角形?
如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在矩形中,,,点从点开始沿边向终点以的速度移动,与此同时,点从点开始沿边向终点以的速度移动.如果分别从同时出发,当点运动到点时,两点停止运动,设运动时间为秒.
(1)填空:__________,_________;(用含的代数式表示)
(2)当为何值时,的长度等于?
(3)当为何值时,五边形的面积有最小值?最小值为多少?
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