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    已知二次函数y=x2-3x-1的图象经过点M（m，-2），试求代数式m3-m2-4m+2+
    3m2+1
    的值．
    分析：根据二次函数图象上点的坐标特征，将点M（m，-2）代入二次函数y=x2-3x-1，列出关于m的方程，求得m2-3m+1=0；然后将所求的代数式转化为含有“代数式m2-3m+1”的形式，将m2-3m+1=0代入求值即可．
    解答：解：∵二次函数y=x2-3x-1的图象经过点M（m，-2），则m2-3m+1=0；
    ∴m2+1=3m，
    ∴m3-m2-4m+2+
    3
    m2+1

    =m（m2+1）-（m2+1）-5m+3+
    1
    m

    =3（m2-3m+1）+m+
    1
    m

    =
    m2+1
    m

    =
    3m
    m

    =3，即m3-m2-4m+2+
    3
    m2+1
    =3．
    点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，正确将代数式变形是解决本题的关键．
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    A、
    3
    4
    B、-
    3
    4
    C、
    5
    4
    D、-
    5
    4

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