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    我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．

    你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的问题试一试：

    (1)由，，你能确定是几位数吗？

    (2)由59319的个位数是9，你能确定的个位数是几吗？

    (3)如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，由此你能确定的十位数是几吗？

    答案：略
    解析：

    (1)是一个两位数;

    (2)的个位数是9;

    (3)的十位数是3.


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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人惊奇，忙问计算奥妙．你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的分析试一试：
    （1）由103=1000，1003=1000000，可知
    359319
    是两位数；
    （2）由59319的个位数是9，可知
    359319
    的个位数是9；
    （3）如果划去59319后面的三位319得到59，而33=27，43=64，由此确定
    359319
    的十位数是3；
    请应用以上方法计算：
    319683
    =
    27
    27
    ，
    3175616
    =
    56
    56
    ，
    3753571
    =
    91
    91
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我国著名的数学家华罗庚教授，在他生前写的文章中这样说：“…如果我们宇宙航船到了一个星球上，那儿也有如我们人类一样高级的生物存在．我们用什么东西作为我们之间的媒介呢？带幅画去吧，那边风景特殊，不了解．带一段录音去吧，也不能沟通．我看最好带两个图形去，一个‘数’，一个‘数形关系’（勾股定理）…”他在这里谈的到“数”指的是我国古代的“河图”，它是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．下图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们．来一个孩子，老人就给孩子一块糖；来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖…
    （1）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子a2块糖；
    （2）第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子b2块糖；
    （3）第三天这（a+b）个孩子一起去了老人家，老人一共给了这些孩子（a+b）2块糖．
    这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数相比哪个多，哪个少？为什么？经过思考可知，a个男孩每人多得了b块糖，b个女孩每人多得了a块糖，因此多得了ab+ab=2ab块糖，即有（a+b）2=a2+b2+2ab．
    我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透．
    体会数形结合思想的内涵，试设计一种图形来说明（a+b）2=a2+b2+2ab．（要求：画出图形，并利用图形作必要的推理说明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读理解：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人惊奇，忙问计算奥妙．你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的分析试一试：
    （1）由103=1000，1003=1000000，可知数学公式是两位数；
    （2）由59319的个位数是9，可知数学公式的个位数是9；
    （3）如果划去59319后面的三位319得到59，而33=27，43=64，由此确定数学公式的十位数是3；
    请应用以上方法计算：数学公式=______，数学公式=______，数学公式=______．

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