Question

下列说法中，正确的说法有
①平分弦的直径垂直于弦；
②一元二次方程X²-x-6=0 的根是X₁=3，X₂=-2
③点P（1，2）关于X 轴对称点的坐标是（1，2）；
④对角线垂直且相等的四边形一定是菱形；
⑤在数据 1，4，4，0，2中，众数是4，中位数是4．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

A
分析：根据此弦可能过圆心，即可推出平分弦的直径不一定垂直于弦（直径）；；通过解一元二次方程；关于x轴对称的点的坐标的特征；菱形的判定定理；众数、中位数的概念进行分析解答，通过排除法即可推出结论．
解答：①若此弦为直径，则平分弦的直径不一定垂直于弦（直径）；故本项说法正错误，
②通过对原方程变形得：（x-3）（x+2）=0，即可推出x-3=0或x+2=0，推出x₁=3，x₂=-2，故本项说法正确，
③点P（1，2）关于x轴对称点的纵坐标应在y轴的负半轴上，所以坐标是（1，-2），故本项说法错误，
④对角线垂直且相等的四边形不一定是菱形，还有可能为正方形或对角线互相垂直的等腰梯形，故本项说法错误，
⑤在数据 1，4，4，0，2中，众数是4，中位数是2，故本项说法错误，
所以②一项说法正确，
故选A．
点评：本题主要考查垂径定理的推论，关于x轴、y轴的点的坐标的特征，菱形的判定定理，中位数的概念等知识点，关键在于正确的根据相关的性质定理逐项分析解答，排除错误的项．