Question

【题目】已知：如图，AB∥CD，

求：(1）在图（1）中∠B+∠D=？（2）在图（2）中∠B+∠E1+∠D=？（3）在图（3）中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=？

Answer 1

【答案】（1）180°；（2）360°．（3）180°（n+1）．

【解析】分析：（1）由AB∥CD，利用“两直线平行，同旁内角互补”即可得出

（2）在图（2）中，过点E1作∥CD，则∥AB，利用“两直线平行，同旁内角互补”即可得出 进而即可得出

（3）在图（3）中，过点E1作∥CD，过点E2作∥CD，…，过点En作 ∥CD，利用“两直线平行，同旁内角互补”即可得出 、、…、 进而即可得出

详解：(1)∵AB∥CD,

∴

(2)在图(2)中, 过点E1作∥CD，则∥AB，

∴

∴

(3)在图(3)中, 过点E1作∥CD，过点E2作∥CD，…，过点En作∥CD，

∴ 、、…、

∴