Question

【题目】如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：；；；；：，其中正确的结论有　　

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据正方形的性质及等边三角形的性质就可以得出．

设，推出，由可得，即．

由条件就可以得出，，就可以得出≌，就可以得出，就可以得出，得出，由，就可以得出．

由O为BD中点可以得出，，，得出．

由：：CG，由设，就有，，由此即可解决问题．

解：四边形ABCD是正方形，

，，．

是等边三角形，

，，

，，

，

，

，

故正确；

，，

，

．

，，

，

．

在和中，

，

≌，

．

，

，

，

，

，

故正确；

为BD中点，

．

，

故错误；

作于M，于N，

，

，．

设，

，

．

，即故错误；

，设，

，．

，

，

．

：：GC，

：故正确．

综上所述，正确的有，

故选：D．