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    15．如图，在?ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，则四边形BFDE不可能是（　　）
    A．矩形B．菱形C．梯形D．平行四边形

    分析 由在?ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，易证得四边形BFDE是平行四边形，即可得当DE⊥CD时，是矩形，当DE=DF时，是菱形，四边形BFDE不可能是梯形．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，AB=CD，
    ∵AE=CF，
    ∴BE=DF，
    ∴四边形BFDE是平行四边形，
    当DE⊥CD时，是矩形，
    当DE=DF时，是菱形，
    ∴四边形BFDE不可能是梯形．
    故选C．

    点评 此题考查了平行四边形的判定、菱形的判定、矩形的判定以及梯形的判定．能证得四边形BFDE是平行四边形是解此题的关键．

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    5．如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，且CD=BE，BD、CE相交于点P，AP平分∠BAC，求证：AB=AC．

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    6．如图，E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交AD边于点F．则∠AFB的度数是（　　）
    A．45°B．60°C．80°D．75°

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    3．已知命题：如图，在△ABC中，点D是BC的点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连结CE、BF，则△BDF≌△CDF，判断这个命题是真命题还是假命题？如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当的条件（不添加任何辅助线）使它成为真命题．你所添加的条件是：CE∥BF，并加以证明．

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    10．九年级某班同学在元旦会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个相同的小球，把它们分别标号1、2、3，随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随即摸出一个小球记下标号．
    （1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；
    （2）规定当两次摸出的小球标号之积为奇数时中奖，求中奖的概率．

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    20．某校为了了解九年级全体女生仰卧起坐的训练情况，从中随机抽取了若干女生的训练情况，制成下列两幅统计图：

    根据以上信息完成下列问题：
    （1）补全图2；
    （2）下列说法正确的是①④（填写所有正确的序号）
    ①训练前各成绩段中，人数最多的一组是“36～38”；
    ②“36～38”成绩中，训练前成绩的平均数一定小于训练后成绩的平均数；
    ③训练前成绩的众数为7个；
    ④训练后成绩的中位数一定大于训练前成绩的中位数．
    （3）规定成绩达到39个及以上为优秀等级，若该校九年级女生共有500名，请估计该校九年级女生优秀等级训练后比训练前增加的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知，如图，在△ABC中，CF平分∠ACB，CA=CD，AE=EB，求证：EF=$\frac{1}{2}$BD．

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    4．化简求值：（$\frac{3}{x-2}$+$\frac{2}{x+2}$）÷$\frac{{5x}^{2}+2x}{{x}^{2}-4}$，其中x=$\frac{1}{2014}$．

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    5．先化简式子$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-4}$+（$\frac{1}{a}$-$\frac{2}{a-2}$），再从-2，-1，0，2四个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．

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