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    19．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E=15度．

    分析 连接AC，由矩形性质可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=30°，可得∠E度数．

    解答 解：连接AC，

    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AD∥BE，AC=BD，且∠ADB=∠CAD=30°，
    ∴∠E=∠DAE，
    又∵BD=CE，
    ∴CE=CA，
    ∴∠E=∠CAE，
    ∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，
    ∴∠E+∠E=30°，即∠E=15°，
    故答案为：15．

    点评 本题主要考查矩形性质，熟练掌握矩形对角线相等且互相平分、对边平行是解题关键．

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