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    已知方程x2＋px＋q＝0一根为4，抛物线y＝x2＋px＋q过点(，)，抛物线y＝ax2＋bx＋c与抛物线y＝x2＋px＋q有如下关系：(1)与x轴交点相同，(2)顶点关于x轴对称．求两个抛物线的解析式．

    答案：
    解析：

    　　∵

    　　∴∴y＝x2－5x＋4

    　　∴抛物线与x轴交点为(1，0)，(4，0)，顶点为(，－)．

    　　则抛物线y＝ax2＋bx＋c过点(1，0)，(4，0)，顶点为(，)，

    　　则y＝a(x－)2＋，当x＝1时，y＝0，则a＝－1，

    　　∴y＝－(x－)2＋，即y＝－x2＋5x－4．


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