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    9．如图，△ADE∽△ACB，且$\frac{AD}{AC}$=$\frac{2}{3}$，若四边形BCED的面积是10，则△ADE的面积是8．

    分析 直接利用相似三角形的性质得出$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{4}{9}$，进而得出答案．

    解答 解：∵△ADE∽△ACB，且$\frac{AD}{AC}$=$\frac{2}{3}$，
    ∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{4}{9}$，
    ∵四边形BCED的面积是10，
    ∴$\frac{4}{9}$=$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ADE}+10}$，
    解得：S△ADE=8．
    故答案为：8．

    点评 此题主要考查了相似三角形的性质，正确得出量三角形的面积比是解题关键．

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    16．如图，已知D是△ABC的边BC上一点，AB=AC=BD，AD=CD，求∠B的度数．

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    17．已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）
    A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1=60°，∠2=30°

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    14．计算：$\sqrt{12}$+$\sqrt{16}$×$\sqrt{\frac{1}{8}}$-2sin45°+|2-$\sqrt{3}$|

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    4．如图，要测量凉亭C到河岸AD的距离，在河岸相距200米的A，B两点，分别测得∠CAB=30°，∠CBD=60°，则凉亭C到河岸AD的距离为（　　）
    A．100米B．100$\sqrt{3}$米C．200米D．200$\sqrt{3}$米

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，已知函数y=-x+2的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线y=$\frac{k}{x}$交于点A、D，若AB+CD=BC，则k的值为-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图：AC∥ED，∠A=∠EDF，试说明AB∥FD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．“数形结合”和“建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，先阅读以下材料，然后解答后面的问题．
    例：求代数式$\sqrt{{x}^{2}+{3}^{2}}+\sqrt{（12-x）^{2}+{2}^{2}}$的最小值．
    解析：$\sqrt{{x}^{2}+{3}^{2}}$和$\sqrt{（12-x）^{2}+{2}^{2}}$是勾股定理的形式，$\sqrt{{x}^{2}+{3}^{2}}$是直角边分别是x和3的直角三角形的斜边，$\sqrt{（12-x）^{2}+{2}^{2}}$是直角边分别是12-x和2的直角三角形的斜边，因此，我们构造两个直角三角形△ABC和△DEF，并使直角边BC和EF在同一直线上（图1）向右平移直角三角形ABC使点B和E重合（图2），这时CF=x+12-x=12，AC=3，DF=2，问题就变成“点B在线段CF的何处时，AB+DB最短？”，根据两点间线段最短，得到线段AD就是它们的最小值．
    小结：本题利用代数式$\sqrt{{x}^{2}+{3}^{2}}+\sqrt{（12-x）^{2}+{2}^{2}}$的形式特点，把它转化成为两个直角三角形的问题，从而利用已学过的几何知识来解决这个代数式问题，这就是建模思想与数形结合思想，回答下面问题：
    （1）请你完成例题的解答；
    （2）变式训练：求代数式$\sqrt{{x}^{2}+16}$+$\sqrt{（10-x）^{2}+4}$的最小值；
    （3）拓展练习：解方程$\sqrt{9-{x}^{2}}$+$\sqrt{16-{x}^{2}}$=5（利用几何方法解答）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心．组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个，公司现在有甲种部件240个，乙种部件196个．
    （1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？
    （2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？

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