Question

为方便行人，打算修建一座高（即点B到路面的距离）为5米的过街天桥（如图，路基高度忽略不计），已知天桥的斜坡AB的坡角为30°，斜坡CD的坡度i=1：2，请计算两个斜坡的长度．（结果保留整数）

Answer 1

分析：根据坡度的定义，把两个斜坡长度归到三角形AEB和三角形CDF上，从而解得．

解答：解：如图BE⊥AE，CF⊥DF，
根据题意可知∠BAE=30°，BE=CF=5
∴AB=

BE

sin30°

=10
由i=1：2得：
CF：DF=1：2DF=2CF=2×5=10
CD=

DF2+CF2

=

102+52

=5

5

≈11
由i=1：2得：
CD=

12+22

•CF=5

5

≈11．

点评：本题考查了坡度的基本定义，问题从其定义出发而解得．