Question

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为【    】

A．BD=CE       B．AD=AE       C．DA=DE      D．BE=CD

 

Answer 1

【答案】

C。

【解析】根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项解析判断后利用排除法求解：

A、添加BD=CE，可以利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC，故本选项错误；

B、添加AD=AE，根据等边对等角可得∠ADE=∠AED，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAB=∠EAC，故本选项错误；

C、添加DA=DE无法求出∠DAB=∠EAC，故本选项正确；

D、添加BE=CD可以利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC，故本选项错误。

故选C。