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    10．如图，在?ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE=3．

    分析 由在?ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，易证得△ABE是等腰三角形，继而求得答案．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AD=BC=7，
    ∴∠AEB=∠CBE，
    ∵BE平分∠ABC，
    ∴∠ABE=∠CBE，
    ∴∠ABE=∠AEB，
    ∴AE=AB=4，
    ∴DE=AD-AE=3．
    故答案为：3．

    点评 此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得△ABE是等腰三角形是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，正方形ABCD的对角线交于点O，∠ACD的平分线交BD、AD于点E、F，若正方形的边长为1，则AF=2-$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．以下列各组线段为边长，能构成直角三角形的是（填序号）
    ①3，4，5；②1，2，$\sqrt{3}$；③4，4，6；④6，8，10；⑤$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$；⑥12，5，13；⑦41，40，9．①②④⑥⑦．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若P，Q为某正方形的两个顶点，且该正方形的边均与某条坐标轴平行（含重合），则称P，Q互为“正方形点”（即点P是点Q的“正方形点”，点Q也是点P的“正方形点”）．下图是点P，Q互为“正方形点”的示意图．
    （1）已知点A的坐标是（2，3），下列坐标中，与点A互为“正方形点”的坐标是①③．（填序号）
    ①（1，2）；②（-1，5）；③（3，2）．
    （2）若点B（1，2）的“正方形点”C在y轴上，求直线BC的表达式；
    （3）点D的坐标为（-1，0），点M的坐标为（2，m），点N是线段OD上一动点（含端点），若点M，N互为“正方形点”，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．计算：$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$•$\sqrt{3}$=2$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，点M、N分别在边BA，BC上，且BM=BN．
    （1）画出直角三角形ABC关于直线MN对称的三角形A′B′C′；
    （2）如果AB=a，BC=b，BM=x，用a、b、x的代数式表示三角形AMA′的面积S1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，抛物线y=ax2+bx-$\sqrt{3}$与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A，B两点的坐标分别为（-1，0），（3，0）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段AB向终点B运动；同时点Q从点B出发，以相同的速度沿线段BC向终点C运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，连接PQ．设点P运动的时间为t秒．
    （1）求抛物线及直线BC的函数表达式．
    （2）设点P关于直线BC的对称点为点D，连接DQ，BD．
    ①当DQ∥x轴时，求证：PQ=BD；
    ②在运动的过程中，点D有可能落在抛物线y=ax2+bx-$\sqrt{3}$上吗？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由．
    （3）在运动的过程中，请直接写出当点Q落在△BDP外部时t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．解方程：1-$\frac{7x-1}{8}$=$\frac{3x-2}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）解下列方程
    ①x2+x-12=0
    ②3x2-6x+4=0
    （2）已知关于x的一元二次方程（m-2）x2-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，求m的值．

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