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    4．计算下列各题
    （1）（-2x2y）2•$\frac{1}{2}x{y^2}+{x^3}{y^2}$
    （2）$-{3^2}+{（-\frac{1}{2}）^{-3}}+{（{2015^2}-2015）^0}$．

    分析 （1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果；
    （2）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．

    解答 解：（1）原式=4x4y2•$\frac{1}{2}$xy2+x3y2=2x5y4+x3y2；
    （2）原式=-9-8+1=-16．

    点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．近日，获诺贝尔奖的中国科学家屠呦呦接受央视记者采访时表示，青蒿素挽救数百万人生命，但对青蒿素的研究远远没有结束，“青蒿素抗疟是有效的，但抗疟的机理还没搞清楚，大家能把它搞清楚，这个药才能物尽其用发挥更好作用．”其中疟疾病菌的直径约为0.51微米，也就是0.00000051米，那么数据0.00000051用科学记数法表示为5.1×10-7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，斜边上的中线CF=8cm，DE是△ABC的中位线，则下列叙述中，正确的序号为（　　）
    ①S△ACF=S△BCF；②DE=8cm；③四边形CDFE是矩形；④S△ABC=2S△CDE．
    A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．△ABC中，E，F分别是AC，AB的中点，连接EF，则S△AEF：S△ABC=$\frac{1}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．以下各组线段为边不能组成三角形的是（　　）
    A．4，3，3B．1，5，6C．2，5，4D．5，8，4

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P，若∠BPC=80°，则∠CAP=10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中面数（F）、顶点数（V）、棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，被称为“欧拉公式”，请你观察如图所示几种简单多面体模型，解答下列问题：

    （1）根据如图所示多面体模型，完成表格中的空格：
    多面体各面形状面数（F）顶点数（V）棱数（E）
    四面体三角形446
    长方体长方形68x
    正八面体正三角形8y12
    正十二面体正五面型122030
    你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是V+F-E=2（用含V、F、E的式子表示）；
    （2）已知某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成，且有18个顶点，每个顶点处都有4条棱，设该多面体外表面三角形的个数为m个，六边形的个数为n个，求m+n的值；
    （3）在（2）的情况下，又已知m+2q=18，求代数式（3n-6q）2-$\frac{2}{10q-5n}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图有4个分别编号的几何体，请回答下列问题：

    （1）在几何体的下面分别写出它们的名称；
    （2）截面不可能是长方形的几何体有哪几号？
    （3）请画出②号几何体从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ABC=60°．若AD=2$\sqrt{3}$，则△ABC的周长为12+4$\sqrt{3}$．

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