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    如图，△ABD为等腰三角形，O点是BD边的中点．将三角形△ABD绕O点旋转180度后，得到三角形△BCD．请你判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
    分析：根据旋转的性质得出△ABD≌△CDB，推出AD=BC，AB=CD，根据等腰三角形性质推出AD=AB，推出AD=AB=BC=CD，根据菱形的判定推出即可．
    解答：解：四边形ABCD是菱形，理由是：
    ∵△ABD绕BD中点O旋转180度到△BCD，
    ∴△ABD≌△CDB，
    ∴AD=BC，AB=CD，
    ∵△ABD是等腰三角形，
    ∴AB=AD，
    ∴AB=AD=BC=CD，
    ∴四边形ABCD是菱形．
    点评：本题考查了旋转性质，等腰三角形性质，菱形的判定等中点，注意：等腰三角形底边的两腰相等，四条边都相等的四边形是菱形．
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    如图，D为等腰直角△ABC斜边BC上的一个动点（D与B、C均不重合），连接AD，以AD精英家教网为一边作等腰直角△ADE，DE为斜边，连接CE．
    （1）求证：△ACE≌△ABD；
    （2）设BD=x，若AB=2
    		2
    ；
    ①当△DCE的面积为1.5时，求x的值；
    ②试问：△DCE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值，并指出此时x的取值；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网如图，D为等腰直角三角形斜边BC上的一点，△ABD绕点A旋转后与△ACE重合，如果AD=1，那么DE=
     
    ．

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    （2）四边形ADCE是正方形吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，△ABD为等腰三角形，O点是BD边的中点．将三角形△ABD绕O点旋转180度后，得到三角形△BCD．请你判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

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