若$\sqrt{2x-3}$+|3x-y+1|=0.则2x+y=$\frac{17}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．若$\sqrt{2x-3}$+|3x-y+1|=0，则2x+y=$\frac{17}{2}$．

分析根据题意，利用非负数的性质求出x与y的值，即可确定出2x+y的值．

解答解：∵$\sqrt{2x-3}$+|3x-y+1|=0，
∴2x-3=0，且3x-y+1=0，
解得：x=$\frac{3}{2}$，y=$\frac{11}{2}$，
则2x+y=$\frac{17}{2}$，
故答案为：$\frac{17}{2}$．

点评此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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B．

C．

负数

D．

非负数

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$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$．
将以上三个等式两边分别相加得：
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
（1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2013×2014}$=$\frac{2013}{2014}$；
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}$+…$\frac{1}{n×（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．
（3）探究并计算：$\frac{1}{2×4}+\frac{1}{4×6}+\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2012×2014}$．

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A．

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B．