Question

30、在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A，如图所示．
（1）请画出这个几何体A的三视图．
（2）若将此几何体A的表面喷上红漆（放在桌面上的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有

2

个．
（3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体A上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加

4

个小正方体．
（4）若另一个几何体B与几何体A的主视图和左视图相同，而小正方体个数则比几何体A多1个，请画出几何体B的俯视图的可能情况（画出其中的5种不同情形即可）．

Answer 1

分析：（1）主视图可得到从左往右3列的正方形的个数依次为2，2，1；左视图得到从左往右2列的正方形的个数依次为2，2；俯视图可得从左往右3列的正方形的个数依次为2，1，1；
（2）三个面上是红色的小正方体，则为从上往下数第二行第一列的那两个；
（3）可把该几何体最多添加为2层，3行，3列共12个几何体，所以最多可添加4个正方体；
（4）可往最底层从上往下数第一行第二列，第三列，或2列之间（可根据位置不同得到多种情况）；或第二层的第一列添加．

解答：解：（1）；
（2）若将此几何体A的表面喷上红漆（放在桌面上的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有2个；
（3）可得该几何体最多有12个正方体，所以最多添加4个几何体；
（4）．

点评：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意根据所给题意考虑可能存在的多种情况．