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    中国“蛟龙” 号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米.如图，某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子C信号发出，该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为45°正前方的海底有黑匣子C信号发出，请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子C.（参考数据≈1.732）


    解：过点C作CD⊥AB交AB延长线于E.

    　　　　　　　　设CE＝x

    　　　　　　　　依题意得：3000＋x＝x

    　　　　　　　　解之得：x＝15000（＋1）≈4098

    　　　　　　　　显然2000＋4098＜7062.68


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    已知等腰三角形的周长为，一边长为，则它的另两边长为            .

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    如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD, CF⊥BD，垂足分别为E、F．

    求证：四边形AECF是平行四边形．


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    函数的自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿＿

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    计算

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    如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA＝OD＝2，OC＝OE＝4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（点P与F、G不重合），作PQ∥y轴与抛物线交于点Q．

    （1）若经过B、E、C三点的抛物线的解析式为y＝－x2＋（2b－1）x＋c－5，则b＝＿＿＿＿＿，c＝＿＿＿＿＿（直接填空）

    （2）①以P、D、E为顶点的三角形是直角三角形，则点P的坐标为＿＿＿＿＿（直接填空）

    ②若抛物线顶点为N，又PE＋PN的值最小时，求相应点P的坐标.

    （3）连结QN，探究四边形PMNQ的形状：

    ①能否成为平行四边形

    ②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由.

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    已知点P（a，－b），那么点P关于y轴对称的点的坐标是（   ）

    A．（a，b）    B．（-a，b）      C．（-a，-b）    D．（a，-b）

     

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    如图，上午8时，一艘轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行，10时到达B处，则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36°，航行到B处时，又测得灯塔C在北偏西72°，求从B到灯塔C的距离。

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    具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（          ）

      A．∠A＝2∠B＝3∠C           B．∠A－∠B＝∠C

      C．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5   D． ∠A＝∠B＝∠C                   

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