科目:初中数学 来源: 题型:
校运会期间,某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水,生活委员发现学校小卖部有优惠活动:购买瓶装矿泉水打9折,经计算按优惠价购买能多买5瓶,求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量。
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图1,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm.点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/s.以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD,连接DQ,交AB于点E.设运动的时间为t(单位:s)(0≤t≤4).解答下列问题:
(1)用含有t的代数式表示AE= 5﹣t .
(2)当t为何值时,平行四边形AQPD为矩形.
(3)如图2,当t为何值时,平行四边形AQPD为菱形.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4).点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动;点N从B同时出发,以每秒1个单位长度的速度向C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N作NP垂直x轴于点P,连接AC交NP于Q,连接MQ.
(1)点 (填M或N)能到达终点;
(2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,当t为何值时,S的值最大;
(3)是否存在点M,使得△AQM为直角三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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