Question

某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q₁吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q₂吨，加油时间为t分钟，Q₁、Q₂与t之间的函数关系如图．回答问题：
（1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？
（2）求加油过程中，运输飞机的余油量Q₁（吨）与时间t（分钟）的函数关系式；
（3）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？请通过计算说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据运输飞机在没加油时，油箱中的油量，就可以得到．
（2）可以用待定系数法求解；
（3）加进30吨而油箱增加29吨，说明加油过程耗油量为1吨，依此耗油量便可计算是否够用．

解答：解：（1）由图象知，加油飞机的加油油箱中装载了30吨油；
全部加给运输飞机需10分钟；

（2）设Q₁=kt+b，把（0，36）和（10，65）代入，得

b=36 10k+b=65

，
解得

k=2.9 b=36

，
∴Q₁=2.9t+36（0≤t≤10）；

（3）∵加油过程中加油飞机和运输飞机的速度和耗油量是一样的，题目说“运输飞机加完油后，以原速继续飞行”，
∴后来的运输飞机的速度和加油的时候的加油飞机速度和耗油量也是相同的．
∵在加油过程中，余油量由36吨到65吨一共增加了29吨，
∴运输飞机在加油的过程中也有耗油，而在加油过程10分钟内运输飞机一共耗掉了1吨油（输了30吨油，加完油后余油量为29吨），
∴每一分钟的耗油量为：1÷10=0.1吨每分钟．
即根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨，
∴10小时耗油量为：10×60×0.1=60，
∵60＜65，
∴油料够用．

点评：本题考查了一次函数的应用，难度较大，准确读出图中信息，加入30吨油而油箱只增加29吨对解好本题很关键；另外待定系数法也是本题考查点之一．