因式分解:a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．因式分解：a²b+b²c+c²a-ab²-bc²-ca²．

分析首先重新分组，进而利用提取公因式法分解因式得出即可．

解答解：a²b+b²c+c²a-ab²-bc²-ca²
=a²b-ca²+（b²c-bc²）+（c²a-ab²）
=a2（b-c）+bc（b-c）-a（b+c）（b-c）
=（b-c）（a2+bc-ab-ac）
=（b-c）[（a2-ab）+（bc-ac）]
=（b-c）[a（a-b）-c（a-b）]
=（b-c）（a-c）（a-b）．

点评本题考查了分组分解法，正确对式子进行分组是关键．

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