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16.因式分解:a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2

分析 首先重新分组,进而利用提取公因式法分解因式得出即可.

解答 解:a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2
=a2b-ca2+(b2c-bc2)+(c2a-ab2
=a2(b-c)+bc(b-c)-a(b+c)(b-c)
=(b-c)(a2+bc-ab-ac)
=(b-c)[(a2-ab)+(bc-ac)]
=(b-c)[a(a-b)-c(a-b)]
=(b-c)(a-c)(a-b).

点评 本题考查了分组分解法,正确对式子进行分组是关键.

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