Question

要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m）？

Answer 1

分析：由BD垂直于AC，得到三角形ABD与三角形BDC都为直角三角形，在由AD与BD，利用勾股定理求出AB的长，由BD与DC，利用勾股定理求出BC的长，由AB+AC+BC+BD表示所需钢材的米数，求出即可．

解答：解：∵BD⊥AC，
∴∠BDA=∠BDC=90°，
在Rt△ABD中，BD=2m，AD=4m，
根据勾股定理得：AB=

42+22

=2

5

（m），
在Rt△BDC中，BD=2m，CD=1m，
根据勾股定理得：BC=

22+12

=

5

（m），
则钢架所需的长度为AB+AC+BC+BD=2

5

+5+

5

+2=3

5

+7≈13.7（m）

点评：此题考查了二次根式的应用，以及勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．