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    （2005•黑龙江）在同一平面内，△ABC与△A1B1C1关于直线m对称，△A1B1C1与△A2B2C2关于直线n对称，且有m∥n，则△ABC可以通过一次    变换直接得到△A2B2C2．
    【答案】分析：根据平移的性质与轴对称的性质求得结果．
    解答：解：如图所示，从△ABC到△A2B2C2有两次轴对称变化，且m∥n，
    ∴可以通过一次平移变化得到．
    点评：本题考查平移与轴对称的关系．轴对称图形的对应线段、对应角相等．注意多次对称后的图形等于平移后的图形．
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    （2005•黑龙江）如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB=25，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ACO=，点P在线段OC上，且PO、PC的长（PO＜PC）是关于x的方程x2-（2k+4）x+8k=0的两根．
    （1）求AC、BC的值；
    （2）求P点坐标；
    （3）在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．

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    （1）求P点坐标；
    （2）求AP的长；
    （3）在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．

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    （2005•黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ABC=，点P在线段OC上，且PO、PC的长（PO＜PC）是方程x2-12x+27=0的两根．
    （1）求P点坐标；
    （2）求AP的长；
    （3）在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2005年黑龙江省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•黑龙江）如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB=25，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ACO=，点P在线段OC上，且PO、PC的长（PO＜PC）是关于x的方程x2-（2k+4）x+8k=0的两根．
    （1）求AC、BC的值；
    （2）求P点坐标；
    （3）在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．

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