Question

已知某型汽车在干燥的路面上，汽车停止行驶所需的刹车距离与刹车时的车速之间有下表所示的对应关系．

速度V（km/h）	48	64	80	96	112	…
刹车距离s（m）	22.5	36	52.5	72	94.5	…

（1）请你以汽车刹车时的车速V为自变量，刹车距离s为函数，在图所示的坐标系中描点连线，画出函数的图象；
（2）观察所画的函数的图象，你发现了什么？
（3）若把这个函数的图象看成是一条抛物线，请根据表中所给的数据，选择三对，求出它的函数关系式；
（4）用你留下的两对数据，验证一个你所得到的结论是否正确．

Answer 1

分析：（1）在直角坐标系上作图；
（2）图象可看成是一条抛物线这个函数可看作二次函数；
（3）设所求函数关系式为：s=av²+bv+c，代入点求得a、b、c；
（4）带两个数据验证．

解答：解：（1）

（2）图象可看成是一条抛物线这个函数可看作二次函数．

（3）设所求函数关系式为：s=av²+bv+c，
把v=48，s=22.5；v=64，s=36；v=96，s=72分别代入s=av²+bv+c，
得

482a+48b+c=22.5 642a+64b+c=36 962a+96b+c=72

，
解得

a= 3 512 b= 3 16 c=0

∴s=

3

512

v2+

3

16

v

（4）当v=80时，

3

512

v2+

3

16

v=

3

512

×802+

3

16

×80=52.5
∵s=52.5，∴s=

3

512

v2+

3

16

v
当v=112时，

3

512

v2+

3

16

v=

3

512

×1122+

3

16

×112=94.5
∵s=94.5，
∴s=

3

512

v2+

3

16

v
经检验，所得结论是正确的．

点评：本题考查二次函数的实际应用，借助二次函数解决实际问题．