Question

【题目】如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的位置如图，A(0，0)，B(6，0)，D(0，4)

(1) 根据图形直接写出点C的坐标；

(2) 已知直线m经过点P(0，6)且把矩形ABCD分成面积相等的两部分，请只用直尺准确地画出直线m，并求该直线m的解析式.

Answer 1

【答案】(1)（6，4）；(2) y= x+6.

【解析】

（1）根据点B、D的坐标求出点C的横坐标与纵坐标，然后写出即可；

（2）连接OC、BD得到矩形的中心，然后根据平分矩形面积的直线必过中心作出直线m即可，再利用待定系数法求一次函数解析式解答．

（1）∵B（6，0）、D（0，4），

∴点C的横坐标是6，纵坐标是4，

∴点C的坐标为（6，4）；

故答案为：（6，4）；

（2）直线m如图所示，

对角线OC、BD的交点坐标为（3，2），

设直线m的解析式为y=kx+b（k≠0），

则，

解得，

所以，直线m的解析式为y=-x+6．