Question

为迎五一旅游，文青旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格y是原来价格每人x的一次函数，现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游价格分别为每人1800元和2300元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）随着2008年12月15日两岸的“三通”，想到台湾旅游的人增多，小王想参加旅行社原价格为4900元的台湾6日游活动，请你帮小王算出现在这条线路的价格．

Answer 1

分析：（1）先设y=kx+b利用待定系数法求出函数解析式；
（2）直接把y=4900元代入解析式即可求得x的值．

解答：解：（1）根据题意可设y=kx+b，则

2100k+b=1800 2800k+b=2300

解得

k= 5 7 b=300

则y=

5

7

x+300；

（2）当y=4900元时，x=3800元/人．

点评：考查的数学思想主要是数学建模思想．本题在呈现方式上做出了创新，试题贴近社会经济的问题，赋予了生活气息．