【题目】如图,在数轴上有三个点A、B、C,完成系列问题:
(1)A、C两点间的距离是多少?
(2)在数轴上找到点D,使点D到B、C两点的距离相等;并在数轴上标出点D表示的数.
(3)若点E与B点的距离是5,求点E表示的数是什么?
(4)若点F与A点的距离是a(a>0),直接写出点F表示的数是多少?(用字母a表示)
【答案】(1)A、C两点之间的距离为5;(3)正确找到点D;点D表示的数是0;(3)点E表示的数为3或-7; (4)点F表示的数为:-3+a或-3-a.
【解析】
(1)根据数轴的性质即可求解;
(2)根据点D为B、C中点即可求解;
(3)根据数轴的性质分情况讨论即可求解;
(4)根据数轴上的点之间的距离的定义即可求解.
解:(1)2-(-3)=5.即A、C两点之间的距离为5;
(2)依题意得到点D为B、C中点
∴D表示的数是
如图,D为所求;
(3)设E表示的数是x,则|x+2|=5,
解得x=3或x=-7.即点E表示的数为3或-7;
(4) 设F表示的数是y,则|y+3|=a
故y+3=±a
解y=-3+a或y=-3-a
故点F表示的数为:-3+a或-3-a.
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【题目】为迎接2018年中考,我校对九年级学生进行了一次数学模拟考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据统计图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
(2)求样本中表示成绩类别为“中”的人数,并将条形统计图补充完整;
(3)我校九年级共有700人参加了这次数学考试,请估计我校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?
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【题目】如图,平面上有点A、点O和直线PQ,其中网格正方形的边长为1个单位,在网格中完成下列画图.(不必写出画法,保留画图痕迹,并写出结论)
(1)将点A向右平移3个单位可到达点B,再向上平移2个单位可到达点C,标出点B、点C,并联结AB、BC和AC,画出三角形ABC;
(2)画出三角形ABC关于直线PQ的轴对称的图形;
(3)画出三角形ABC关于点O的中心对称的图形.
结论:
(1) ;
(2)三角形 是三角形ABC关于直线PQ的轴对称的图形;
(3)三角形 是三角形ABC关于点O的中心对称的图形.
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【题目】刚刚升入初一,学习成绩优异但体育一般的王晴同学未雨绸缪,已经为将来的体育中考做起了准备.上周末她在家练习1分钟跳绳,以每分钟150下为基准,超过或不足的部分分别用正负数来表示,8次成绩(单位:下)分别是-10,-8,-5,-2,+2,+8,+3,-4.
(1)成绩最好的一次比最差的一次多跳多少下?
(2)求王晴这8次跳绳的平均成绩.
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【题目】如图,A地和B地都是海上观测站,B地在A地正东方向,且A、B两地相距2海里. 从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船C,同时,从B地发现船C在它的北偏东30°方向.
(1)在图中画出船C所在的位置;(要求用直尺与量角器作图,保留作图痕迹)
(2)已知三角形的内角和等于180°,求∠ACB的度数.
(3)此时船C与B地相距______海里.(只需写出结果,不需说明理由)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC 的边OC 、OA 分别与 x 轴、 y 轴重合, AOC 90,BCO 45, AB // OC , BC 6 ,点C 的坐标为 9,0.
(1)求点 B 的坐标;
(2)若直线 DE 交四边形的对角线 BO 于点 D ,交 y 轴于点 E ,且OE 2 , OD 2BD ,求:
① ODE 的面积;
②点 D 的坐标.
(3)在(2)的条件下,坐标平面内是否存在点 P ,使以O 、E 、P 、D 为顶点的四边形是平行四边形? 若存在,请直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)探究:
①数轴上表示和
的两点之间的距离是 ;
②数轴上表示和
的两点之间的距离是 ;
③数轴上表示和
的两点之间的距离是 ;
(2)归纳:
一般的,数轴上表示数m与数n的两点之间的距离等于 .
(3)应用:
①如果表示数和3的两点之间的距离是9,则可记为:
,那么
.
②若数轴上表示数的点位于
与
之间,求
的值.
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