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    14．已知a（a-1）-（a2-b）=3，求代数式$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}}{2}$-ab的值．

    分析 已知等式左边去括号整理求出a-b的值，原式通分并利用同分母分数的减法法则计算，再利用完全平方公式变形，将a-b的值代入计算即可求出值．

    解答 解：已知等式整理得：a2-a-a2+b=3，即a-b=-3，
    则原式=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-2ab}{2}$=$\frac{（a-b）^{2}}{2}$=$\frac{9}{2}$．

    点评 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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    4．已知△ABC中，∠ACD是外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，∠BEC=42°．
    （1）求∠BAC的度数；
    （2）求∠EAC的度数．

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    5．已知关于x的一元二次方程为x2+2（m-2）x+m2+4=0
    （1）判断方程x=2是否为方程的根；
    （2）如果方程两根都是正数，求实数m的取值范围．

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    2．在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，求△ABC的外心O到直角顶点C的距离．

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    9．已知抛物线y=a（x-h）2的对称轴是直线x=-1，与y轴交于（0，2）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）画出它的图象；
    （3）当x为何值时，y随x增大而减小？

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    19．已知二次函数图象的顶点坐标为（3，-2），且与y轴交于点（0，7）．
    （1）求函数的解析式，并画出它的图象；
    （2）当x为何值时，y随x的增大而增大．

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    6．若$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{4}$，$\frac{b}{c}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{c}{d}$=$\frac{4}{5}$，则$\frac{ac}{{b}^{2}+{d}^{2}}$等于多少？

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    2．分解因式：x2-11xy+3y2．

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    3．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠OBE的度数．

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