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    18．将6个边长是1的正方形无缝隙铺成一个矩形，则这个矩形的对角线长等于（　　）
    A．$\sqrt{37}$B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{37}$、$\sqrt{13}$D．$\sqrt{37}$、$\sqrt{13}$、5

    分析 如图1或图2所示，分类讨论，利用勾股定理可得结论．

    解答 解：当如图1所示时，AB=2，BC=3，

    ∴AC=$\sqrt{{2}^{2}{+3}^{2}}$=$\sqrt{13}$；
    当如图2所示时，AB=1，BC=6，

    ∴AC=$\sqrt{{1}^{2}{+6}^{2}}$=$\sqrt{37}$；
    故选C．

    点评 本题主要考查图形的拼接，数形结合，分类讨论是解答此题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    8．化简：（-$\frac{y}{{x}^{2}}$）3÷（$\frac{{y}^{2}}{{x}^{3}}$•$\frac{{x}^{2}}{y}$）=-$\frac{{y}^{2}}{{x}^{5}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列计算正确的是（　　）
    A．2a3+a3=3a6B．（-2a4）4=16a8C．（-a）6÷（-a）3=-a3D．（a+1）2=a2+1

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，△ABC中，O是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，若∠A=40°，则∠BOC=110°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，将矩形ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=6，AD=8，则CE的长为$\frac{25}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某大学生利用暑假开展了30天的社会实践活动，参与了某超市的经营，了解到某成本为10元/件的商品杂x天销售的相关信息，如表表示：
    销售量p（件）P=40-x
    销售单价q（元/件）当1≤x≤20时，q=20+x
    当20＜x≤30时，q=40
    设该超市在第x天销售这种商品获得的利润为y元．
    （1）求y关于x的函数关系式；
    （2）在这30天中，该超市销售这种商品第几天的利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图①，是某设计师设计的一建筑物造型的纵截面，曲线OBA是一开口向右、对称轴正好是水平线OC的抛物线的一部分，AC、BD是与水平线OC垂直的两根支柱，AC=5米，BD=3米，OD=3米．

    （1）请你利用所学的函数知识求OC的长（在所给的方框内画出函数图象的草图，并在图中标出点O、A、B、C、D对应的位置）；
    （2）为了安全美观，准备拆除支柱AC、BD，在水平线OC上另找一点P作为地面上的支撑点，用固定材料连接PA、PB，对抛物线造型进行支撑加固．（如图②）
    ①为使用料最省，请在图②中作出用料最省时的点Po的位置；（支柱与地面、造型连接处的用料多少问题暂不考虑）
    ②计算用料最省时点O、P之间的距离是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，△ABC中，∠B=2∠C，AD是BC上的高，沿AD所在直线将△ABD翻折，点B落在B′处．
    （1）点B′在DC上吗？为什么？并画出点B′；
    （2）线段AB、BD、CD之间有何等量关系？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．若1×22-2×32=-1×2×7；
    （1×22-2×32）+（3×42-4×52）=-2×3×11；
    （1×22-2×32）+（3×42-4×52）+（5×62-6×72）=-3×4×15；
    则（1×22-2×32）+（3×42-4×52）+…+[（2n-1）（2n）2-2n（2n+1）2]=-n（n+1）（4n+3）．

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