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    若x2=a，则下列说法错误的是


    1. A.
      x是a的算术平方根
    2. B.
      a是x的平方
    3. C.
      x是a的平方根
    4. D.
      x的平方是a
    A
    分析：根据平方根及算术平方根的定义对四个选项进行逐一分析即可．
    解答：∵x2=a，∴x是a的平方根，
    ∴A错误，C正确；
    ∵x2=a，
    ∴a是x的平方，即x的平方是a，故B、D正确．
    故选A．
    点评：本题考查的是平方根及算术平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料再回答问题：
    对于函数y=x2，当x=1时，y=1，当x=-1时，y=1；当x=2时，y=4，当x=-2时，y=4；…
    而点（1，1）与（-1，1），（2，4）与（-2，4），…，都关于y轴对称．显然，如果点（x0，y0）在函数y=x2的图象上，那么，它关于y轴对称的点（-x0，y0）也在函数y=x2的图象上，这时，我们说函数y=x2关于y轴对称．
    一般地，如果对于一个函数，当自变量x在允许范围内取值时，若x=x0和x=-x0时，函数值都相等，我们说函数的图象关于y轴对称．
    问题：
    （1）对于函数y=x3，当自变量x取一对相反数时，函数值也得到一对相反数，则函数y=x3的图象关于
    原点
    原点
    对称．（“x轴”、“y轴”或“原点”）．
    （2）下列函数：①y=x3+2x；②y=2x4+4x2；③y=x+
    1
    x
    ；④y=-x-2 中，其图象关于y轴对称的有
    ②④
    ②④
    ，关于原点对称的有
    ①③
    ①③
    （只填序号）．
    （3）请你写出一个我们学过的函数关系式
    y=
    k
    x
    （k≠0）
    y=
    k
    x
    （k≠0）
    ，其图象关于直线y=x对称．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面材料，再回答问题．
    一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x1，x2，当a＜x1＜x2＜b时，总是有y1＜y2（yn是与xn对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．
    例如：函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    证明：在正实数范围内任取x1，x2，若x1＜x2，
    则y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
    因为x1＞0，x2＞0，x1＜x2
    所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
    即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是当x1＜x2时，y1＜y2．
    所以函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    问题：
    （1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②y=-
    2
    x
    （x＞0）；③y=
    1
    x
    （x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有
    ②
    ②
    ．
    （2）对于函数y=x2-2x+1，当自变量x
    ＞1
    ＞1
    时，函数值y随x的增大而增大．
    （3）说明函数y=-x2+4x，当x＜2时是增函数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    先阅读下面材料，再回答问题．
    一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x1，x2，当a＜x1＜x2＜b时，总是有y1＜y2（yn是与xn对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．
    例如：函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    证明：在正实数范围内任取x1，x2，若x1＜x2，
    则y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
    因为x1＞0，x2＞0，x1＜x2
    所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
    即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是当x1＜x2时，y1＜y2．
    所以函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    问题：
    （1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②数学公式（x＞0）；③数学公式（x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有______．
    （2）对于函数y=x2-2x+1，当自变量x______时，函数值y随x的增大而增大．
    （3）说明函数y=-x2+4x，当x＜2时是增函数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下列材料再回答问题：
    对于函数y=x2，当x=1时，y=1，当x=-1时，y=1；当x=2时，y=4，当x=-2时，y=4；…
    而点（1，1）与（-1，1），（2，4）与（-2，4），…，都关于y轴对称．显然，如果点（x0，y0）在函数y=x2的图象上，那么，它关于y轴对称的点（-x0，y0）也在函数y=x2的图象上，这时，我们说函数y=x2关于y轴对称．
    一般地，如果对于一个函数，当自变量x在允许范围内取值时，若x=x0和x=-x0时，函数值都相等，我们说函数的图象关于y轴对称．
    问题：
    （1）对于函数y=x3，当自变量x取一对相反数时，函数值也得到一对相反数，则函数y=x3的图象关于______对称．（“x轴”、“y轴”或“原点”）．
    （2）下列函数：①y=x3+2x；②y=2x4+4x2；③数学公式；④y=-x-2 中，其图象关于y轴对称的有______，关于原点对称的有______（只填序号）．
    （3）请你写出一个我们学过的函数关系式______，其图象关于直线y=x对称．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先阅读下面材料，再回答问题．
    一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x1，x2，当a＜x1＜x2＜b时，总是有y1＜y2（yn是与xn对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．
    例如：函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    证明：在正实数范围内任取x1，x2，若x1＜x2，
    则y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
    因为x1＞0，x2＞0，x1＜x2
    所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
    即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是当x1＜x2时，y1＜y2．
    所以函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    问题：
    （1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②y=-
    2
    x
    （x＞0）；③y=
    1
    x
    （x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有______．
    （2）对于函数y=x2-2x+1，当自变量x______时，函数值y随x的增大而增大．
    （3）说明函数y=-x2+4x，当x＜2时是增函数．

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