Question

12．如图，在8×8的正方形网格纸中每个小正方形的边长都是1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，直线l经过网格线．
（1）在直线l上确定一点C（点C在小正方形的顶点上），使△ABC是轴对称图形，并在网格中画出△ABC；
（2）直接写出△ABC的周长和面积．

Answer 1

分析 （1）根据勾股定理作AC=AB即可；
（2）利用勾股定理求出各边的长，由此可得出三角形的周长，再利用三角形的面积公式可得出其面积．

解答 解：（1）如图，点C即为所求；

（2）∵由勾股定理得，AB=AC=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴△ABC的周长=5+5+6=16；
△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×6×4=12．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．