有甲.乙两个圆柱体的蓄水池.将甲池中的水以一定的速度注入乙池．甲.乙两个蓄水池中水的深度y之间的函数图象如图所示.其中.甲蓄水池中水的深度y之间的函数关系式为y=-23x+2．结合图象回答下列问题:(1)求出乙蓄水池中水的深度y与注水时间 x之间的函数关系式,(2)图中交点A的坐标是 .表示的实际意义是 ,(3)当乙蓄水池中水的体积是甲蓄水池中水的体积3� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

有甲、乙两个圆柱体的蓄水池，将甲池中的水以一定的速度注入乙池．甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，其中，甲蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数关系式为y=-

x+2．结合图象回答下列问题：
（1）求出乙蓄水池中水的深度y与注水时间 x之间的函数关系式；
（2）图中交点A的坐标是

，表示的实际意义是

；
（3）当乙蓄水池中水的体积是甲蓄水池中水的体积3倍时，求甲池中水的深度．

考点：一次函数的应用

专题：待定系数法

分析：（1）令y=0求出甲与x轴的交点坐标，设乙y与x的关系式为y=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（2）联立两函数解析式解方程组即可得到点A的坐标；
（3）求出甲、乙两个蓄水池的底面积的比，再求出乙蓄水池中水的体积是甲蓄水池中水的体积3倍时的高度的比，然后根据两函数解析式列式求出x的值，然后代入甲求出相应的y的值即可．

解答：解：（1）令y=0，则-

x+2=0，
解得x=3，
∴甲与x轴的交点坐标为（3，0），
设乙y与x的关系式为y=kx+b，
则函数图象经过点（0，1），（3，4），
∴

b=1

3k+b=4

，
解得

k=1

b=1

，
∴y=x+1；

（2）联立

y=x+1

y=-

x+2

，
解得

，
∴点A（

，

），
表示的实际意义：注水

小时两个蓄水池的深度相同为

米；
故答案为：（

，

），注水

小时两个蓄水池的深度相同为

米；

（3）∵甲水池的水降低2米时乙水池的水上升3米，
∴甲、乙两个蓄水池的底面积的比为3：2，
∴乙蓄水池中水的体积是甲蓄水池中水的体积3倍时的高度的比为9：2，
∴x+1=

（-

x+2），
解得x=2，
把x=2代入y=-

x+2得，y=

米．
答：甲池中水深

米．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，联立两函数解析式求交点坐标，难点在于（3）求出甲、乙两蓄水池的底面积的比．

练习册系列答案

提分百分百检测卷单元期末测试卷系列答案

天下无题高效单元双测系列答案

课堂检测8分钟系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>