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    如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

    （1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
    （2）如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的-1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是多少？点A表示的数的相反数是多少？
    （3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并求它的边长是多少？
    考点：图形的剪拼
    专题：
    分析：（1）易得5个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长；
    （2）利用勾股定理得出直角三角形的斜边长，进而得出答案．
    （3）一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10，边长为10的算术平方根，进而求出即可．
    解答：解：（1）5个小正方形拼成一个大正方形后，面积不变，
    所以拼成的正方形的面积是：5×1×1=5，
    边长=
    		5
    ；

    （2）如图所示：
    点A表示的数是：
    		5
    -1    ；
    点A表示的数的相反数是：1-
    		5
    ；

    （3）如图所示：

    拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为
    		10
    ．
    点评：本题考查了勾股定理，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．
    练习册系列答案
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    如图，正方形ABCD中，将∠BAD绕点A顺时针旋转，角的两边分别交CD边于点E，CB边的延长线点F上，连接EF交BD于点M．
    （1）求证：FB=DE；
    （2）给出线段EC与BM的数量关系，并证明．

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    如图：四边形ABCD内接于☉O，点P在BC的延长线上，且PD∥AC．求证：PC•AB=AD•CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若y=
    x-3
    x-1
    ，则用含y的代数式表示x=
     
    ．

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    如图，以正方形ABCD边BC为直径，在正方形内作半圆O，过A作半圆的切线AF，切点为E，AF交BC的延长线于点F，求sin∠F的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某培训机构的一个数学培优班的信息如下：
    ①该班的人数不超过55人；
    ②该班的人数是3的倍数；
    ③男同学人数和女同学人数的2倍的和是5的倍数；
    ④男同学的人数的2倍与女同学人数的和不小于99．
    请你确定该培优班中男生和女生的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，EG∥BC，DE=DB．EF∥DC，连接DF．
    （1）求证：△EDF≌△CFD；
    （2）求证：△AEG≌△DCA；
    （3）判断△AEF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知M、N两点把线段AB分成比例1：4：5的三个部分，C是AN的中点，已知CB=12，求：
    （1）AC的长；
    （2）MC：CN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内心为O，∠BOC=110°，则∠BAC=
     
    ．

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