科目:初中数学 来源: 题型:
如图,△ABC中,∠C=70°,∠B=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转后,得到△AB´C´,且C´在边BC上,则∠B´C´B的度数为
A.30° B.40° C.50° D.60°
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知抛物线y=ax2+x+c(a≠0)经过A(﹣1,0),B(2,0)两点,与y轴相交于点C,该抛物线的顶点为点M,对称轴与BC相交于点N,与x轴交于点D.
(1)求该抛物线的解析式及点M的坐标;
(2)连接ON,AC,证明:∠NOB=∠ACB;
(3)点E是该抛物线上一动点,且位于第一象限,当点E到直线BC的距离为时,求点E的坐标;
(4)在满足(3)的条件下,连接EN,并延长EN交y轴于点F,E、F两点关于直线BC对称吗?请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
问题情境:如图1,直角三角板ABC中,∠C=90°,AC=BC,将一个用足够长的的细铁丝制作的直角的顶点D放在直角三角板ABC的斜边AB上,再将该直角绕点D旋转,并使其两边分别与三角板的AC边、BC边交于P、Q两点。
问题探究:(1)在旋转过程中,
①如图2,当AD=BD时,线段DP、DQ有何数量关系?并说明理由。
②如图3,当AD=2BD时,线段DP、DQ有何数量关系?并说明理由。
③根据你对①、②的探究结果,试写出当AD=nBD时,DP、DQ满足的数量关系为_______________(直接写出结论,不必证明)
(2)当AD=BD时,若AB=20,连接PQ,设△DPQ的面积为S,在旋转过程中,S是否存在最小值或最大值?若存在,求出最小值或最大值;若不存在,请说明理由。
图1 图2 图3
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下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是( )
A.对长江河水质情况的调查 B.对重庆新开张的宜家家居每天客流量的调查
C.对乘坐某航班旅客的安全检查 D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
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