Question

14．如果直线y=x+m与两坐标轴围成的三角形面积等于4，则m的值是±2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 可先求和直线与x轴和y轴的交点坐标，再利用三角形面积公式可得到关于m的方程，可求得答案．

解答 解：
在y=x+m中，令y=0可得x+m=0，解得x=-m，
令x=0可得y=m，
∵直线y=x+m与两坐标轴围成的三角形面积等于4，
∴$\frac{1}{2}$|m|•|-m|=4，即m²=8，
解得m=±2$\sqrt{2}$，
故答案为：±2$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查一次函数图象上的点的坐标特征，利用m表示出直线与两坐标轴的交点坐标是解题的关键．