已知a、b互为相反数,则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=________.
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分析:根据相反数的概念,a+b=0,继而可求出a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=(a+b)+2(a+b)+3(a+b)+…+50(a+b)=0.
解答:∵a、b互为相反数,
∴a+b=0,
∴a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=(a+b)+2(a+b)+3(a+b)+…+50(a+b)=0.
故答案为:0.
点评:本题考查了相反数的概念,属于基础题,注意掌握相反数的概念是关键.