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14.三角形的三边长为(a-b)2=c2-2ab,则这个三角形是(  )
A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等边三角形

分析 首先利用完全平方公式可得a2-2ab+b2=c2-2ab,然后整理可得a2+b2=c2,根据勾股定理逆定理可得这个三角形是直角三角形.

解答 解:∵(a-b)2=c2-2ab,
∴a2-2ab+b2=c2-2ab,
∴a2+b2=c2
∴这个三角形是直角三角形.
故选:A.

点评 此题主要考查了勾股定理逆定理,关键是掌握如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.

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