Question

2．如图是小王同学设计的测量树高的示意图．在点P处放一水平的平面镜，小王同学站在地面的B处，通过平面镜刚好能看见大树CD的顶端C，若小王身高AB=1.6米，BP=3米，PD=15米，则大树的高度CD是8米．

Answer 1

分析 因为小王和树均与地面垂直，且光线的入射角等于反射角，因此构成一组相似三角形，利用对应边成比例即可解答．

解答 解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠ABP=∠CDP．
∵∠APB=∠CPD，
∴△ABP∽△CDP，
∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{BP}{PD}$．
∵AB=1.6米，BP=3米，PD=15米，
∴$\frac{1.6}{CD}$=$\frac{3}{15}$，解得CD=8（米）．
故答案为：8．

点评 本题考查的是相似三角形的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．