Question

（2006•连云港）a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：①a-b＜0；②a+b＜0；③ab＜0；④ab+a+b+1＜0中一定成立的是    ．（只填序号，答案格式如：“①②③④”）．

Answer 1

【答案】分析：首先能够根据数轴得到a，b之间的关系的正确信息，然后结合数的运算法则进行分析．
解答：解：根据数轴得a＜-1＜b，|a|＞|b|．
①中，a-b＜0，正确；
②中，a+b＜0，正确；
③中，由于b的符号无法确定，所以ab＜0不一定成立，错误；
④中，ab+a+b+1=（b+1）（a+1）＜0，正确．
所以一定成立的有①②④．
点评：此题综合考查了数轴、绝对值、有理数的运算法则的有关内容．
特别注意④中，能够运用因式分解的知识分解成积的形式，再分别判断两个因式的符号．